Segundo vários dicionários e vocabulários portugueses, existem os verbos franquear e franquiar, cujas definições pode encontrar no Dicionário Priberam da Língua Portuguesa. É de notar que o verbo franquiar surge sempre apenas com o sentido de colocar um selo postal ou pagar uma franquia postal. Por este ponto de vista, as formas franqueado e franquiado estarão ambas correctas, dependendo do sentido que possam ter consoante o contexto (ex. importação franqueada; carta franquiada). No entanto, são poucos os dicionários ou vocabulários brasileiros que registam o verbo franquiar e consequentemente, o particípio franquiado (das referências consultadas, apenas o Vocabulário Ortográfico da Academia Brasileira o regista) o que pode indiciar que há pelo menos uma diferença no uso que pode desaconselhar o uso de franquiar no português do Brasil (por exemplo, o Manual de Redacção e Estilo de O Estado de S. Paulo admite apenas franquear como o verbo para franquia), pois também não aparece registado em dicionários brasileiros o sentido de franquia que diz respeito a selo ou tarifa postal.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.